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毕萨拉定律科学博览

2018-11-30 21:12:33

毕萨拉定律科学博览 ——

毕-萨-拉定律Biot-Savart-Laplacelaw

恒定电流产生磁场的规律。在真空中,恒定电流元矢量Idi在空间一点P产生的磁感应强度dB为

式中di为载流导线的线元,其方向为电流的方向;r为电流元到P点的径矢;μ0=4π×亨利/米(H/m)是真空磁导率。dB的大小为

式中θ为di和r的夹角;dB的方向垂直于电流元和径矢构成的平面,由右手螺旋定则确定;I、di和r、dB的单位分别为安培、米、特斯拉。

整个恒定电流回路在P点产生的磁感应强度B等于其中各电流元在P点产生的dB的矢量和,即

运动电荷也产生磁场,当电荷q以远小于光速c的速度v匀速运动时,产生的磁感应强度为

即将上述Idi代之以qv,可见毕-萨-拉定律是对低速运动电荷才成立的近似定律。

毕-萨-拉定律可以看成是电流元相互作用的安培定律的一部分。由毕-萨-拉定律证明的磁场的高斯定律和安培环路定理表明,磁场具有无源有旋的性质。毕-萨-拉定律还提供了计算磁场分布的方法,但要求电流分布具有某些对称性,否则积分有困难。毕-萨-拉定律是由H.C.奥斯特实验(见电流磁效应)引起的,这个实验表明,长直载流导线对磁极的作用力是横向力。为了揭示电流对磁极作用力的普遍定量规律,J.B.毕奥和F.萨伐尔认为电流元对磁极的作用力也应垂直于电流元与磁极构成的平面,即也是横向力。他们通过长直和弯折载流导线对磁极作用力的实验,得出了作用力与距离和弯折角的关系。在P.S.M.拉普拉斯的帮助下,经过适当的分析,得到了电流元对磁极作用力的规律。根据近距作用观点,它现在被理解为电流元产生磁场的规律。

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